الجبر الأمثلة

${(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4) + 4 y^{10}$

خطوة 1

لا يمكن تحليل متعدد الحدود إلى عوامل باستخدام طريقة التجميع. جرّب طريقة مختلفة، أو إذا لم تكن متأكدًا، فاختر "عامل".

لا يمكن تحليل متعدد الحدود إلى عوامل باستخدام طريقة التجميع.

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot 1 = 4$ ومجموعهما $b = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$4 y^{10} + {(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4)$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب ${(x + 4)}^{2}$ و $- 4 y^{5} (x + 4)$ .

$4 y^{10} - 4 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 y^{5} (x + 4)$ .

$4 y^{10} - 4 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $- 4$ في صورة $- 2$ زائد $- 2$

$4 y^{10} + (- 2 - 2) (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

خطوة 2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 y^{10} - 2 (y^{5} (x + 4)) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

خطوة 2.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

خطوة 2.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4)) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 y^{5} (2 y^{5} - 1 (x + 4)) - (x + 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 y^{5} - 1 (x + 4)$ .

$(2 y^{5} - 1 (x + 4)) (2 y^{5} - (x + 4))$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 y^{5} - 1 x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$(2 y^{5} - x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $4$ .

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 1 \cdot 4)$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $4$ .

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 4)$