الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 9}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 4$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 9}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 9}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 9$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3

بما أنه لا يمكن حذف العوامل من القاسم، إذن لا توجد فجوات في الرسم البياني.

لا توجد فجوات

خطوة 4