الجبر الأمثلة

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ $x + 3 y = 5$

خطوة 1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$x = 5 - 3 y$

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $5 - 3 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في ${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ بـ $5 - 3 y$ .

${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

جمّع الحدود المتعاكسة في ${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اطرح $5$ من $5$ .

${(- 3 y + 0)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 2.2.1.1.2

أضف $- 3 y$ و $0$ .

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 2.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 y$ .

${(- 3)}^{2} y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 2.2.1.2.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 2.2.1.3

أضف $9 y^{2}$ و $y^{2}$ .

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $10 y^{2} = 90$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $10 y^{2} = 90$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $10 y^{2} = 90$ على $10$ .

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم $90$ على $10$ .

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 3.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 3.3

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 3.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 3$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 3.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 3$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 3.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 5 - 3 y$ بـ $3$ .

$x = 5 - 3 \cdot 3$

$y = 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $5 - 3 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$x = 5 - 9$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $9$ من $5$ .

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 5 - 3 y$ بـ $- 3$ .

$x = 5 - 3 \cdot - 3$

$y = - 3$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $5 - 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$x = 5 + 9$

$y = - 3$

خطوة 5.2.1.2

أضف $5$ و $9$ .

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 4, 3)$

$(14, - 3)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 4, 3), (14, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = - 4, y = 3$

$x = 14, y = - 3$

خطوة 8