الجبر الأمثلة

$(- 3, 7)$ و $(1, - 1)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 3, 7)$ و $(1, - 1)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 1 - (7)}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$m = \frac{- 1 - 7}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $7$ من $- 1$ .

$m = \frac{- 8}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$m = \frac{- 8}{1 + 3}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $1$ و $3$ .

$m = \frac{- 8}{4}$

خطوة 1.4.3

اقسِم $- 8$ على $4$ .

$m = - 2$

خطوة 2

استخدِم الميل $- 2$ ونقطة مُعطاة $(- 3, 7)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - 2 \cdot (x - (- 3))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 7 = - 2 \cdot (x + 3)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- 2 \cdot (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 7 = 0 + 0 - 2 \cdot (x + 3)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 7 = - 2 \cdot (x + 3)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 7 = - 2 x - 2 \cdot 3$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 2$ في $3$ .

$y - 7 = - 2 x - 6$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 2 x - 6 + 7$

خطوة 4.2.2

أضف $- 6$ و $7$ .

$y = - 2 x + 1$

خطوة 5