الجبر الأمثلة

$8 \cdot 3^{n - 1} - 21 = 51$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $21$ إلى كلا المتعادلين.

$8 \cdot 3^{n - 1} = 51 + 21$

خطوة 1.2

أضف $51$ و $21$ .

$8 \cdot 3^{n - 1} = 72$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $8 \cdot 3^{n - 1} = 72$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $8 \cdot 3^{n - 1} = 72$ على $8$ .

$\frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{8} = \frac{72}{8}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{8} = \frac{72}{8}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $3^{n - 1}$ على $1$ .

$3^{n - 1} = \frac{72}{8}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $72$ على $8$ .

$3^{n - 1} = 9$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{n - 1} = 3^{2}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$n - 1 = 2$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$n = 2 + 1$

خطوة 5.2

أضف $2$ و $1$ .

$n = 3$