الجبر الأمثلة

$- 10 + 3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + 10$

خطوة 1.2

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.3

اجمع $10$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{- 17 + 10 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $10$ في $2$ .

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{- 17 + 20}{2}$

خطوة 1.5.2

أضف $- 17$ و $20$ .

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{3}{2}$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $- 6$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${(3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}})}^{- 6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{{(4 x)}^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

${(3 \frac{1}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.3

اجمع $3$ و $\frac{1}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}$ .

${(\frac{3}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}{3})}^{6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}{3}$ .

$\frac{{(4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{{(4^{\frac{1}{6}})}^{6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.1

اضرب الأُسس في ${(4^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{6} \cdot 6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.6.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4^{\frac{1}{6} \cdot 6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.6.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4^{1} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.6.2

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{4 {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.6.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.6.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.6.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{1}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.6.4

بسّط.

$\frac{4 x}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.1.1.7

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$\frac{4 x}{729} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(\frac{3}{2})}^{- 6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{4 x}{729} = {(\frac{2}{3})}^{6}$

خطوة 3.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4 x}{729} = \frac{2^{6}}{3^{6}}$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

$\frac{4 x}{729} = \frac{64}{3^{6}}$

خطوة 3.2.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$\frac{4 x}{729} = \frac{64}{729}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$4 x = 64$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $4 x = 64$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 64$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{64}{4}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{64}{4}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{64}{4}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $64$ على $4$ .

$x = 16$