الجبر الأمثلة

$9^{x - 6} = 729^{3 (x + 2)}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$9^{x - 6} = 9^{3 (3 (x + 2))}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x - 6 = 3 (3 (x + 2))$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 \cdot (3 (x + 2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 6 = 0 + 0 + 3 \cdot (3 (x + 2))$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 6 = 3 \cdot (3 (x + 2))$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 3 \cdot 2)$

خطوة 3.1.4

اضرب $3$ في $2$ .

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 6)$

خطوة 3.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 6 = 3 (3 x) + 3 \cdot 6$

خطوة 3.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اضرب $3$ في $3$ .

$x - 6 = 9 x + 3 \cdot 6$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $3$ في $6$ .

$x - 6 = 9 x + 18$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 6 - 9 x = 18$

خطوة 3.2.2

اطرح $9 x$ من $x$ .

$- 8 x - 6 = 18$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 x = 18 + 6$

خطوة 3.3.2

أضف $18$ و $6$ .

$- 8 x = 24$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- 8 x = 24$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- 8 x = 24$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{24}{- 8}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $24$ على $- 8$ .

$x = - 3$