الجبر الأمثلة

$\frac{- 3 {(q^{- 2} a^{5})}^{3}}{15 q^{8} a^{5}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 {(q^{- 2} a^{5})}^{3}$ .

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{15 q^{8} a^{5}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15 q^{8} a^{5}$ .

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{3 (5 q^{8} a^{5})}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{3 (5 q^{8} a^{5})}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- {(q^{- 2} a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $q^{- 2} a^{5}$ .

$\frac{- {(q^{- 2})}^{3} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(q^{- 2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- q^{- 2 \cdot 3} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{- q^{- 6} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(a^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} a^{5 \cdot 3}}{5 q^{8} a^{5}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} a^{15}}{5 q^{8} a^{5}}$

خطوة 2.5

اجمع $a^{15}$ و $\frac{1}{q^{6}}$ .

$\frac{- \frac{a^{15}}{q^{6}}}{5 q^{8} a^{5}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{a^{15}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{a^{15}}{q^{6}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- a^{15}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $a^{5}$ من $- a^{15}$ .

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $a^{5}$ من $5 q^{8} a^{5}$ .

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{a^{5} (5 q^{8})}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{a^{5} (5 q^{8})}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- a^{10}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{- a^{10}}{q^{6}}$ في $\frac{1}{5 q^{8}}$ .

$\frac{- a^{10}}{q^{6} (5 q^{8})}$

خطوة 6

اضرب $q^{6}$ في $q^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $q^{8}$ .

$\frac{- a^{10}}{q^{8} q^{6} \cdot 5}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- a^{10}}{q^{8 + 6} \cdot 5}$

خطوة 6.3

أضف $8$ و $6$ .

$\frac{- a^{10}}{q^{14} \cdot 5}$

خطوة 7

انقُل $5$ إلى يسار $q^{14}$ .

$\frac{- a^{10}}{5 \cdot q^{14}}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{a^{10}}{5 q^{14}}$