الجبر الأمثلة

${(\frac{3 m^{2} t^{5}}{2 m^{3} t^{- 1}})}^{2}$

خطوة 1

انقُل $t^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 m^{2} t^{5} t}{2 m^{3}})}^{2}$

خطوة 2

اضرب $t^{5}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $t$ .

${(\frac{3 m^{2} (t \cdot t^{5})}{2 m^{3}})}^{2}$

خطوة 2.2

اضرب $t$ في $t^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{3 m^{2} (t^{1} t^{5})}{2 m^{3}})}^{2}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3 m^{2} t^{1 + 5}}{2 m^{3}})}^{2}$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $5$ .

${(\frac{3 m^{2} t^{6}}{2 m^{3}})}^{2}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $m^{2}$ و $m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $3 m^{2} t^{6}$ .

${(\frac{m^{2} (3 t^{6})}{2 m^{3}})}^{2}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $2 m^{3}$ .

${(\frac{m^{2} (3 t^{6})}{m^{2} (2 m)})}^{2}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{m^{2} (3 t^{6})}{m^{2} (2 m)})}^{2}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3 t^{6}}{2 m})}^{2}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 t^{6}}{2 m}$ .

$\frac{{(3 t^{6})}^{2}}{{(2 m)}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 t^{6}$ .

$\frac{3^{2} {(t^{6})}^{2}}{{(2 m)}^{2}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 m$ .

$\frac{3^{2} {(t^{6})}^{2}}{2^{2} m^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(t^{6})}^{2}}{2^{2} m^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(t^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 t^{6 \cdot 2}}{2^{2} m^{2}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{9 t^{12}}{2^{2} m^{2}}$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 t^{12}}{4 m^{2}}$