الجبر الأمثلة

$3 x - 7 \leq 5 x + 5$ و $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $5 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x - 7 - 5 x \leq 5$ و $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

خطوة 1.1.2

اطرح $5 x$ من $3 x$ .

$- 2 x - 7 \leq 5$ و $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضِف $7$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x \leq 5 + 7$ و $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

خطوة 1.2.2

أضف $5$ و $7$ .

$- 2 x \leq 12$ و $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 2 x \leq 12$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x \leq 12$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$ و $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$ و $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{12}{- 2}$ و $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اقسِم $12$ على $- 2$ .

$x \geq - 6$ و $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $5 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 6$ و $- 4 x + 8 - 5 x < - 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $5 x$ من $- 4 x$ .

$x \geq - 6$ و $- 9 x + 8 < - 1$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $8$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 6$ و $- 9 x < - 1 - 8$

خطوة 2.2.2

اطرح $8$ من $- 1$ .

$x \geq - 6$ و $- 9 x < - 9$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 9 x < - 9$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 9 x < - 9$ على $- 9$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$x \geq - 6$ و $\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{- 9}{- 9}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x \geq - 6$ و $\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{- 9}{- 9}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq - 6$ و $x > \frac{- 9}{- 9}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 9$ .

$x \geq - 6$ و $x > 1$

خطوة 3

يتكون التقاطع من العناصر الموجودة في كلتا الفترتين.

$x > 1$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 1$

ترميز الفترة:

$(1, \infty)$

خطوة 5