الجبر الأمثلة

$(x + y) (x - y) (x + y)$

خطوة 1

وسّع $(x + y) (x - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (x - y) + y (x - y)) (x + y)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x (- y) + y (x - y)) (x + y)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)) (x + y)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- y)$ و $y x$ .

$(x \cdot x - x y + x y + y (- y)) (x + y)$

خطوة 2.1.2

أضف $- x y$ و $x y$ .

$(x \cdot x + 0 + y (- y)) (x + y)$

خطوة 2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$(x \cdot x + y (- y)) (x + y)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + y (- y)) (x + y)$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x^{2} - y \cdot y) (x + y)$

خطوة 2.2.3

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $y$ .

$(x^{2} - (y \cdot y)) (x + y)$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$(x^{2} - y^{2}) (x + y)$

خطوة 3

وسّع $(x^{2} - y^{2}) (x + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x + y) - y^{2} (x + y)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x + x^{2} y - y^{2} (x + y)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

خطوة 4.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

خطوة 4.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

خطوة 4.1.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

انقُل $y$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - (y \cdot y^{2})$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - (y^{1} y^{2})$

خطوة 4.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{1 + 2}$

خطوة 4.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{3}$

خطوة 4.2

انقُل $y^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y - 1 x y^{2} - y^{3}$