الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{4} \geq 8 x - (6 x + 9) + 6$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$8 x - (6 x + 9) + 6 \leq - \frac{1}{4}$

خطوة 2

بسّط $8 x - (6 x + 9) + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x - (6 x) - 1 \cdot 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

خطوة 2.1.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$8 x - 6 x - 1 \cdot 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$8 x - 6 x - 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $6 x$ من $8 x$ .

$2 x - 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

خطوة 2.2.2

أضف $- 9$ و $6$ .

$2 x - 3 \leq - \frac{1}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x \leq - \frac{1}{4} + 3$

خطوة 3.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$2 x \leq - \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.3

اجمع $3$ و $\frac{4}{4}$ .

$2 x \leq - \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x \leq \frac{- 1 + 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $3$ في $4$ .

$2 x \leq \frac{- 1 + 12}{4}$

خطوة 3.5.2

أضف $- 1$ و $12$ .

$2 x \leq \frac{11}{4}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 x \leq \frac{11}{4}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 x \leq \frac{11}{4}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x \leq \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.2

اضرب $\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{11}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x \leq \frac{11}{4 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$x \leq \frac{11}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq \frac{11}{8}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{11}{8}]$