الجبر الأمثلة

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \sqrt{x^{5} y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{5} y^{5}$ بالصيغة ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$3 \sqrt{x^{4} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

خطوة 2.3

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

خطوة 2.5

انقُل $x$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

خطوة 2.7

أضف الأقواس.

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $5 x^{13} y^{8}$ بالصيغة ${(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $x^{12}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{12} x) y^{8}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $x^{12}$ بالصيغة ${(x^{6})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) y^{8}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $y^{8}$ بالصيغة ${(y^{4})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

خطوة 4.4

انقُل $x$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

خطوة 4.5

انقُل $5$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة $({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ بالصيغة ${(x^{6} y^{4})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

خطوة 4.7

أضف الأقواس.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (x^{6} y^{4} \sqrt{5 x})$

خطوة 6

اضرب $x^{2}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{6}$ .

$3 (x^{6} x^{2}) y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{6 + 2} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

خطوة 6.3

أضف $6$ و $2$ .

$3 x^{8} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

خطوة 7

اضرب $y^{2}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y^{4}$ .

$3 x^{8} (y^{4} y^{2}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{8} y^{4 + 2} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

خطوة 7.3

أضف $4$ و $2$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

خطوة 8

اضرب $3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x (x y)}$

خطوة 8.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x) y}$

خطوة 8.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{1 + 1} y}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{2} y}$

خطوة 9

أعِد كتابة $5 x^{2} y$ بالصيغة $x^{2} \cdot (5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد ترتيب $5$ و $x^{2}$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

خطوة 9.2

أضف الأقواس.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x^{8} y^{6} (x \sqrt{5 y})$

خطوة 11

اضرب $x^{8}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

خطوة 11.2

اضرب $x$ في $x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 (x^{1} x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{1 + 8} y^{6} \sqrt{5 y}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $8$ .

$3 x^{9} y^{6} \sqrt{5 y}$