الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{32 m^{6}}) (\sqrt[3]{3125 m^{7}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $32 m^{6}$ بالصيغة ${(2 m^{2})}^{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4) m^{6}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 m^{6}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $m^{6}$ بالصيغة ${(m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 {(m^{2})}^{3}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

خطوة 1.4

انقُل $4$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{3} {(m^{2})}^{3}$ بالصيغة ${(2 m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 m^{2})}^{3} \cdot 4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $3125 m^{7}$ بالصيغة ${(5 m^{2})}^{3} \cdot (25 m)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $125$ من $3125$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{125 (25) m^{7}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 m^{7}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $m^{6}$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 (m^{6} m)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $m^{6}$ بالصيغة ${(m^{2})}^{3}$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 ({(m^{2})}^{3} m)}$

خطوة 3.5

انقُل $25$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 25 m}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $5^{3} {(m^{2})}^{3}$ بالصيغة ${(5 m^{2})}^{3}$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 m^{2})}^{3} \cdot 25 m}$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 m^{2})}^{3} \cdot (25 m)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} (5 m^{2} \sqrt[3]{25 m})$

خطوة 5

اضرب $m^{2}$ في $m^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $m^{2}$ .

$2 (m^{2} m^{2}) \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 m^{2 + 2} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $2$ .

$2 m^{4} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

خطوة 6

اضرب $2 m^{4} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $5$ في $2$ .

$10 m^{4} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{25 m}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 m^{4} \sqrt[3]{25 m \cdot 4}$

خطوة 6.3

اضرب $4$ في $25$ .

$10 m^{4} \sqrt[3]{100 m}$