الجبر الأمثلة

$x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 + \frac{1^{2}}{x^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$x^{2} + 2 + {(\frac{1}{x})}^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = \frac{1}{x}$ .

${(x + \frac{1}{x})}^{2}$