الجبر الأمثلة

x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}

$x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة

1

$1$ بالصيغة

1^{2}

$1^{2}$ .

x^{2} + 2 + \frac{1^{2}}{x^{2}}

$x^{2} + 2 + \frac{1^{2}}{x^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة

\frac{1^{2}}{x^{2}}

$\frac{1^{2}}{x^{2}}$ بالصيغة

{(\frac{1}{x})}^{2}

${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

x^{2} + 2 + {(\frac{1}{x})}^{2}

$x^{2} + 2 + {(\frac{1}{x})}^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

2 = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}

$2 = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث

a = x

$a = x$ و

b = \frac{1}{x}

$b = \frac{1}{x}$ .

{(x + \frac{1}{x})}^{2}

${(x + \frac{1}{x})}^{2}$

$x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











