الجبر الأمثلة

$\frac{{(x^{4} z)}^{\frac{1}{8}}}{x^{- \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{4} z)}^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{4} z$ .

$\frac{{(x^{4})}^{\frac{1}{8}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{\frac{1}{8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 (\frac{1}{8})} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{x^{4 \frac{1}{4 (2)}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{4 \frac{1}{4 \cdot 2}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.3.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.3.1.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{x^{1} z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.3.2

بسّط $x^{1} z^{\frac{1}{8}}$ .

$\frac{x z^{\frac{1}{8}}}{z^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 3

انقُل $z^{\frac{1}{8}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{x}{z^{\frac{1}{4}} z^{- \frac{1}{8}}}$

خطوة 4

اضرب $z^{\frac{1}{4}}$ في $z^{- \frac{1}{8}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{z^{\frac{1}{4} - \frac{1}{8}}}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{z^{\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8}}}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{z^{\frac{2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8}}}$

خطوة 4.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{x}{z^{\frac{2}{8} - \frac{1}{8}}}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{z^{\frac{2 - 1}{8}}}$

خطوة 4.5

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{x}{z^{\frac{1}{8}}}$