الجبر الأمثلة

$4 x (x - 3) = 24$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 x (x - 3) = 24$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 x (x - 3) = 24$ على $4$ .

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x (x - 3)$ على $1$ .

$x (x - 3) = \frac{24}{4}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

خطوة 1.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

خطوة 1.2.3.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 3 x = \frac{24}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $24$ على $4$ .

$x^{2} - 3 x = 6$

خطوة 2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 x - 6 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 3$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $9$ و $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.37228132 \dots, - 1.37228132 \dots$