الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{256 y^{8}}) (\sqrt[3]{625 y^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $256 y^{8}$ بالصيغة ${(4 y^{2})}^{3} \cdot (4 y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $64$ من $256$ .

$\sqrt[3]{64 (4) y^{8}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 y^{8}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 (y^{6} y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 ({(y^{2})}^{3} y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

خطوة 1.5

انقُل $4$ .

$\sqrt[3]{4^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $4^{3} {(y^{2})}^{3}$ بالصيغة ${(4 y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 y^{2})}^{3} \cdot 4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(4 y^{2})}^{3} \cdot (4 y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $625 y^{5}$ بالصيغة ${(5 y)}^{3} \cdot (5 y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $125$ من $625$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{125 (5) y^{5}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 y^{5}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (y^{3} y^{2})}$

خطوة 3.4

انقُل $5$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 5 y^{2}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $5^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(5 y)}^{3}$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 5 y^{2}}$

خطوة 3.6

أضف الأقواس.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (5 y^{2})}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 y \sqrt[3]{5 y^{2}})$

خطوة 5

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y$ .

$4 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

خطوة 5.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$4 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 y^{1 + 2} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

$4 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

خطوة 6

اضرب $4 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $5$ في $4$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5 y^{2}}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$20 y^{3} \sqrt[3]{5 y^{2} (4 y^{2})}$

خطوة 6.3

اضرب $4$ في $5$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{2} y^{2}}$

خطوة 6.4

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

انقُل $y^{2}$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 (y^{2} y^{2})}$

خطوة 6.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{2 + 2}}$

خطوة 6.4.3

أضف $2$ و $2$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{4}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $20 y^{4}$ بالصيغة $y^{3} \cdot (20 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 (y^{3} y)}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب $20$ و $y^{3}$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 y}$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$20 y^{3} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (20 y)}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$20 y^{3} (y \sqrt[3]{20 y})$

خطوة 9

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y$ .

$20 (y \cdot y^{3}) \sqrt[3]{20 y}$

خطوة 9.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$20 (y^{1} y^{3}) \sqrt[3]{20 y}$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 y^{1 + 3} \sqrt[3]{20 y}$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $3$ .

$20 y^{4} \sqrt[3]{20 y}$