الجبر الأمثلة

$0 = 9 x^{2} - 49$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9 x^{2} - 49 = 0$ .

$9 x^{2} - 49 = 0$

خطوة 2

أضف $49$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x^{2} = 49$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $9 x^{2} = 49$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $9 x^{2} = 49$ على $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{49}{9}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{49}{9}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{49}{9}$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{49}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

خطوة 5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

خطوة 5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 5.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{7}{3}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{7}{3}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{7}{3}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

خطوة 7