الجبر الأمثلة

$a = \frac{h}{2} \sqrt{1 - r}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{h}{2} \cdot \sqrt{1 - r} = a$ .

$\frac{h}{2} \cdot \sqrt{1 - r} = a$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(\frac{h}{2} \cdot \sqrt{1 - r})}^{2} = a^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1 - r}$ في صورة ${(1 - r)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{h}{2} \cdot {(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = a^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(\frac{h}{2} \cdot {(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اجمع $\frac{h}{2}$ و ${(1 - r)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{h {(1 - r)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2} = a^{2}$

خطوة 3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{h {(1 - r)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{{(h {(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = a^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $h {(1 - r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{h^{2} {({(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = a^{2}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اضرب الأُسس في ${({(1 - r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{2} {(1 - r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = a^{2}$

خطوة 3.2.1.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h^{2} {(1 - r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = a^{2}$

خطوة 3.2.1.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{h^{2} {(1 - r)}^{1}}{2^{2}} = a^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

بسّط.

$\frac{h^{2} (1 - r)}{2^{2}} = a^{2}$

خطوة 3.2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{h^{2} (1 - r)}{4} = a^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{h^{2} (1 - r)}{4} \cdot 4 = a^{2} \cdot 4$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $\frac{h^{2} (1 - r)}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h^{2} (1 - r)}{4} \cdot 4 = a^{2} \cdot 4$

خطوة 4.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$h^{2} (1 - r) = a^{2} \cdot 4$

خطوة 4.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$h^{2} \cdot 1 + h^{2} (- r) = a^{2} \cdot 4$

خطوة 4.2.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اضرب $h^{2}$ في $1$ .

$h^{2} + h^{2} (- r) = a^{2} \cdot 4$

خطوة 4.2.1.1.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$h^{2} - h^{2} r = a^{2} \cdot 4$

خطوة 4.2.1.1.3.3

أعِد ترتيب $h^{2}$ و $- h^{2} r$ .

$- h^{2} r + h^{2} = a^{2} \cdot 4$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

انقُل $4$ إلى يسار $a^{2}$ .

$- h^{2} r + h^{2} = 4 a^{2}$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $h^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- h^{2} r = 4 a^{2} - h^{2}$

خطوة 4.3.2

اقسِم كل حد في $- h^{2} r = 4 a^{2} - h^{2}$ على $- h^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اقسِم كل حد في $- h^{2} r = 4 a^{2} - h^{2}$ على $- h^{2}$ .

$\frac{- h^{2} r}{- h^{2}} = \frac{4 a^{2}}{- h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{4 a^{2}}{- h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

خطوة 4.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{4 a^{2}}{- h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

خطوة 4.3.2.2.2.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{4 a^{2}}{- h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$r = - \frac{4 a^{2}}{h^{2}} + \frac{- h^{2}}{- h^{2}}$

خطوة 4.3.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$r = - \frac{4 a^{2}}{h^{2}} + \frac{h^{2}}{h^{2}}$

خطوة 4.3.2.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = - \frac{4 a^{2}}{h^{2}} + \frac{h^{2}}{h^{2}}$

خطوة 4.3.2.3.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = - \frac{4 a^{2}}{h^{2}} + 1$