الجبر الأمثلة

$\frac{\cot (θ)}{\csc (θ)} = \cos (θ)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\cot (θ)}{\csc (θ)}$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $\cot (θ)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\csc (θ)}$

خطوة 2.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (θ)$ .

$\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\frac{1}{\sin (θ)}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ)$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (θ)$ .

$\cos (θ)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\cot (θ)}{\csc (θ)} = \cos (θ)$ هي متطابقة