الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$

خطوة 1

اضرب كل حد في $\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$ في $2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$ في $2$ .

$\frac{1}{2} | 5 x - 15 | \cdot 2 = 10 \cdot 2$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $| 5 x - 15 |$ .

$\frac{| 5 x - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

خطوة 1.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{| 5 (x) - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 15$ .

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{| 5 (x - 3) |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.3

اضرب $5$ في $- 3$ .

$\frac{| 5 x - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.4

أخرِج العامل $5$ من $5 x - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{| 5 (x) - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.4.2

أخرِج العامل $5$ من $- 15$ .

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.4.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{| 5 (x - 3) |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

خطوة 1.2.3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{5 | x - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 | x - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

خطوة 1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 | x - 3 | = 10 \cdot 2$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $10$ في $2$ .

$5 | x - 3 | = 20$

خطوة 2

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$5 | x - 3 | - 20 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $5$ من $5 | x - 3 | - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 | x - 3 |$ .

$5 (| x - 3 |) - 20 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $5$ من $- 20$ .

$5 | x - 3 | + 5 \cdot - 4 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $5$ من $5 | x - 3 | + 5 \cdot - 4$ .

$5 (| x - 3 | - 4) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $5 (| x - 3 | - 4) = 0$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $5 (| x - 3 | - 4) = 0$ على $5$ .

$\frac{5 (| x - 3 | - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (| x - 3 | - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $| x - 3 | - 4$ على $1$ .

$| x - 3 | - 4 = \frac{0}{5}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $5$ .

$| x - 3 | - 4 = 0$

خطوة 5

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$| x - 3 | = 4$

خطوة 6

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 3 = \pm 4$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 3 = 4$

خطوة 7.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 3$

خطوة 7.2.2

أضف $4$ و $3$ .

$x = 7$

خطوة 7.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 3 = - 4$

خطوة 7.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 4 + 3$

خطوة 7.4.2

أضف $- 4$ و $3$ .

$x = - 1$

خطوة 7.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 7, - 1$