الجبر الأمثلة

$3 x^{5} - 75 x^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3 x^{3}$ من $3 x^{5} - 75 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3 x^{3}$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3 x^{3}$ من العبارة $3 x^{5}$ .

$3 x^{3} (x^{2}) - 75 x^{3}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3 x^{3}$ من العبارة $- 75 x^{3}$ .

$3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (- 25)$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $3 x^{3}$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$3 x^{3} (x^{2} - 25)$

خطوة 2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$3 x^{3} (x^{2} - 5^{2})$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$3 x^{3} ((x + 5) (x - 5))$