الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{4}$

خطوة 3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + {(\frac{1}{2})}^{2}$

خطوة 5

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 x = 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

خطوة 7

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 2 x$ و $b = \frac{1}{2}$ .

${(2 x + \frac{1}{2})}^{2}$