الجبر الأمثلة

$g (x) = \frac{3}{4} \cdot 2^{x}$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{- 2}$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{4} \cdot 2^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

خطوة 2.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع.

$y = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 2^{2}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $1$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 2^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{3}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

خطوة 2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{3}{2^{2 + 2}}$

خطوة 2.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$y = \frac{3}{2^{4}}$

خطوة 2.4

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$y = \frac{3}{16}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{- 1}$

خطوة 4

بسّط $\frac{3}{4} \cdot 2^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 2}$

خطوة 4.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$y = \frac{3}{8}$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{0}$

خطوة 6

بسّط $\frac{3}{4} \cdot 2^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 1$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{3}{4}$ في $1$ .

$y = \frac{3}{4}$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{1}$

خطوة 8

بسّط $\frac{3}{4} \cdot 2^{1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{3}{4} \cdot 2$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{3}{2 (2)} \cdot 2$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{2}$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 2^{2}$

خطوة 10

بسّط $\frac{3}{4} \cdot 2^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot 4$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3}{4} \cdot 4$

خطوة 10.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 3$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{3}{16} \\ - 1 & \frac{3}{8} \\ 0 & \frac{3}{4} \\ 1 & \frac{3}{2} \\ 2 & 3 \end{array}$

خطوة 12