الجبر الأمثلة

$\frac{20 {(m n)}^{- 3}}{- 5 m^{2} n^{2}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(m n)}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$\frac{5 (4)}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}$ .

$\frac{5 (4)}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 4}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $m n$ .

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} m^{3} n^{3}}$

خطوة 2.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $m^{2}$ في $m^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل $m^{3}$ .

$\frac{4}{- (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}}$

خطوة 2.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4}{- m^{3 + 2} n^{2} n^{3}}$

خطوة 2.2.1.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{4}{- m^{5} n^{2} n^{3}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $n^{2}$ في $n^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $n^{3}$ .

$\frac{4}{- m^{5} (n^{3} n^{2})}$

خطوة 2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4}{- m^{5} n^{3 + 2}}$

خطوة 2.2.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{m^{5} n^{5}}$