الجبر الأمثلة

${(6 - 4 x + x^{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(6 - 4 x + x^{2})}^{2}$ بالصيغة $(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$ .

$(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$

خطوة 2

وسّع $(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$6 \cdot 6 + 6 (- 4 x) + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $6$ في $6$ .

$36 + 6 (- 4 x) + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4$ في $6$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.3

اضرب $6$ في $- 4$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 x \cdot x - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $x$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.7

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

انقُل $x^{2}$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 (x^{2} x) + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.7.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 (x^{2} x^{1}) + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.7.3

أضف $2$ و $1$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.8

انقُل $6$ إلى يسار $x^{2}$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 \cdot x^{2} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} x + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.10

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.1

انقُل $x$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.10.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{1 + 2} + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.10.3

أضف $1$ و $2$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2} x^{2}$

خطوة 3.1.11

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2 + 2}$

خطوة 3.1.11.2

أضف $2$ و $2$ .

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

خطوة 3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $24 x$ من $- 24 x$ .

$36 + 6 x^{2} - 48 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

خطوة 3.2.2

أضف $6 x^{2}$ و $16 x^{2}$ .

$36 + 22 x^{2} - 48 x - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

خطوة 3.2.3

أضف $22 x^{2}$ و $6 x^{2}$ .

$36 + 28 x^{2} - 48 x - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}$

خطوة 3.2.4

اطرح $4 x^{3}$ من $- 4 x^{3}$ .

$36 + 28 x^{2} - 48 x - 8 x^{3} + x^{4}$

خطوة 3.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

انقُل $36$ .

$28 x^{2} - 48 x - 8 x^{3} + x^{4} + 36$

خطوة 3.2.5.2

انقُل $- 48 x$ .

$28 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4} - 48 x + 36$

خطوة 3.2.5.3

انقُل $28 x^{2}$ .

$- 8 x^{3} + x^{4} + 28 x^{2} - 48 x + 36$

خطوة 3.2.5.4

أعِد ترتيب $- 8 x^{3}$ و $x^{4}$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 28 x^{2} - 48 x + 36$