الجبر الأمثلة

$4 \cdot \log_{7} (a) + (5 \cdot \log_{7} (a) - 3 \cdot \log_{7} (b))$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$4 \cdot \log_{7} (a) + 5 \cdot \log_{7} (a) - 3 \cdot \log_{7} (b)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $4 \log_{7} (a)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{7} (a^{4}) + 5 \cdot \log_{7} (a) - 3 \cdot \log_{7} (b)$

خطوة 2.2

بسّط $5 \log_{7} (a)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{7} (a^{4}) + \log_{7} (a^{5}) - 3 \cdot \log_{7} (b)$

خطوة 2.3

بسّط $- 3 \log_{7} (b)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{7} (a^{4}) + \log_{7} (a^{5}) - \log_{7} (b^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (a^{4} a^{5}) - \log_{7} (b^{3})$

خطوة 4

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{a^{4} a^{5}}{b^{3}})$

خطوة 5

اضرب $a^{4}$ في $a^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{7} (\frac{a^{4 + 5}}{b^{3}})$

خطوة 5.2

أضف $4$ و $5$ .

$\log_{7} (\frac{a^{9}}{b^{3}})$