الجبر الأمثلة

${(\frac{5 \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{(5 \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25 {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

خطوة 2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 \cdot 3^{1}}{2^{2}}$

خطوة 2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{25 \cdot 3}{2^{2}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25 \cdot 3}{4}$

خطوة 3.2

اضرب $25$ في $3$ .

$\frac{75}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{75}{4}$

الصيغة العشرية:

$18.75$

صيغة العدد الذي به كسر:

$18 \frac{3}{4}$