الجبر الأمثلة

$\csc^{2} (\frac{5 π}{4})$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن دالة قاطع التمام سالبة في الربع الثالث.

${(- \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\csc (\frac{π}{4})$ هي $\sqrt{2}$ .

${(- \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{2}$ .

${(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 3.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 3.3

اضرب ${\sqrt{2}}^{2}$ في $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{1}$

خطوة 4.5

احسِب قيمة الأُس.

$2$