الجبر الأمثلة

$\frac{5}{2 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{5}{9}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$5 \cdot 9 = 2 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 5 = 5 \cdot 9$ .

$2 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 5 = 5 \cdot 9$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $5$ في $2$ .

$10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 5 \cdot 9$

خطوة 2.2.2

اضرب $5$ في $9$ .

$10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 45$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 45$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 45$ على $10$ .

$\frac{10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{10} = \frac{45}{10}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{10} = \frac{45}{10}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم ${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ على $1$ .

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{45}{10}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $45$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $45$ .

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{5 (9)}{10}$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{5 \cdot 9}{5 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{5 \cdot 9}{5 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{9}{2}$

خطوة 2.4

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

خطوة 2.5

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

بسّط ${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

خطوة 2.5.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

خطوة 2.5.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(5 x - 1)}^{1} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

خطوة 2.5.1.1.2

بسّط.

$5 x - 1 = {(\frac{9}{2})}^{2}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط ${(\frac{9}{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{2}$ .

$5 x - 1 = \frac{9^{2}}{2^{2}}$

خطوة 2.5.2.1.2

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$5 x - 1 = \frac{81}{2^{2}}$

خطوة 2.5.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$5 x - 1 = \frac{81}{4}$

خطوة 2.6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = \frac{81}{4} + 1$

خطوة 2.6.1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$5 x = \frac{81}{4} + \frac{4}{4}$

خطوة 2.6.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 x = \frac{81 + 4}{4}$

خطوة 2.6.1.4

أضف $81$ و $4$ .

$5 x = \frac{85}{4}$

خطوة 2.6.2

اقسِم كل حد في $5 x = \frac{85}{4}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = \frac{85}{4}$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{85}{4}}{5}$

خطوة 2.6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{85}{4}}{5}$

خطوة 2.6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{85}{4}}{5}$

خطوة 2.6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{85}{4} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 2.6.2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $85$ .

$x = \frac{5 (17)}{4} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 2.6.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5 \cdot 17}{4} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 2.6.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{17}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{17}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 4 \frac{1}{4}$