الجبر الأمثلة

$\frac{t - 7}{t^{2} - 6 t - 16} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 15 t + 56}$

خطوة 1

حلّل $t^{2} - 6 t - 16$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 16$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 8, 2$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 15 t + 56}$

خطوة 2

حلّل $t^{2} - 15 t + 56$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $56$ ومجموعهما $- 15$ .

$- 8, - 7$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 8) (t - 7)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $t - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $t - 7$ من $(t - 8) (t - 7)$ .

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 8)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 8)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $t + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $t + 2$ من $(t - 8) (t + 2)$ .

$\frac{1}{(t + 2) (t - 8)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(t + 2) (t - 8)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{t - 8} \cdot \frac{1}{t - 8}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{1}{t - 8}$ في $\frac{1}{t - 8}$ .

$\frac{1}{(t - 8) (t - 8)}$

خطوة 4

ارفع $t - 8$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1} (t - 8)}$

خطوة 5

ارفع $t - 8$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1} {(t - 8)}^{1}}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1 + 1}}$

خطوة 7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{{(t - 8)}^{2}}$