الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{- {(y - z)}^{15}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- {(y - z)}^{15}$ بالصيغة ${(- {(y - z)}^{3})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(- {(y - z)}^{3})}^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$- {(y - z)}^{3}$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$- (y^{3} + 3 y^{2} (- z) + 3 y {(- z)}^{2} + {(- z)}^{3})$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- (y^{3} + 3 \cdot - 1 y^{2} z + 3 y {(- z)}^{2} + {(- z)}^{3})$

خطوة 4.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y {(- z)}^{2} + {(- z)}^{3})$

خطوة 4.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $- z$ .

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y ({(- 1)}^{2} z^{2}) + {(- z)}^{3})$

خطوة 4.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 \cdot {(- 1)}^{2} y z^{2} + {(- z)}^{3})$

خطوة 4.1.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 \cdot 1 y z^{2} + {(- z)}^{3})$

خطوة 4.1.6

اضرب $3$ في $1$ .

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} + {(- z)}^{3})$

خطوة 4.1.7

طبّق قاعدة الضرب على $- z$ .

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} + {(- 1)}^{3} z^{3})$

خطوة 4.1.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} - z^{3})$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- y^{3} - (- 3 y^{2} z) - (3 y z^{2}) - - z^{3}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- y^{3} + 3 (y^{2} z) - (3 y z^{2}) - - z^{3}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- y^{3} + 3 (y^{2} z) - 3 (y z^{2}) - - z^{3}$

خطوة 5.3

اضرب $- - z^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- y^{3} + 3 (y^{2} z) - 3 (y z^{2}) + 1 z^{3}$

خطوة 5.3.2

اضرب $z^{3}$ في $1$ .

$- y^{3} + 3 (y^{2} z) - 3 (y z^{2}) + z^{3}$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$- y^{3} + 3 y^{2} z - 3 y z^{2} + z^{3}$