الجبر الأمثلة

$- 9 x + 5 y \leq - 6$ $4 x - 8 y < - 16$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $- 9 x + 5 y \leq - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضِف $9 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 y \leq - 6 + 9 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 y \leq - 6 + 9 x$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 y \leq - 6 + 9 x$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} \leq \frac{- 6}{5} + \frac{9 x}{5}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} \leq \frac{- 6}{5} + \frac{9 x}{5}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{- 6}{5} + \frac{9 x}{5}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \leq - \frac{6}{5} + \frac{9 x}{5}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $4 x - 8 y < - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 8 y < - 16 - 4 x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 8 y < - 16 - 4 x$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 y < - 16 - 4 x$ على $- 8$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 8 y}{- 8} > \frac{- 16}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 y}{- 8} > \frac{- 16}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{- 16}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $- 16$ على $- 8$ .

$y > 2 + \frac{- 4 x}{- 8}$

خطوة 2.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 x$ .

$y > 2 + \frac{- 4 (x)}{- 8}$

خطوة 2.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 8$ .

$y > 2 + \frac{- 4 (x)}{- 4 (2)}$

خطوة 2.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y > 2 + \frac{- 4 x}{- 4 \cdot 2}$

خطوة 2.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y > 2 + \frac{x}{2}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y \leq - \frac{6}{5} + \frac{9 x}{5}$ و $y > 2 + \frac{x}{2}$ .

$2 + \frac{x}{2} < y \leq - \frac{6}{5} + \frac{9 x}{5}$

خطوة 4