الجبر الأمثلة

$3 x^{2} + x - 1 = (2 x + 9) (x - 1)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(2 x + 9) (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(2 x + 9) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x (x - 1) + 9 (x - 1)$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 9 (x - 1)$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

خطوة 1.1.1.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

خطوة 1.1.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} - 2 x + 9 x + 9 \cdot - 1$

خطوة 1.1.1.2.1.3

اضرب $9$ في $- 1$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} - 2 x + 9 x - 9$

خطوة 1.1.1.2.2

أضف $- 2 x$ و $9 x$ .

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} + 7 x - 9$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} = 7 x - 9$

خطوة 1.2.2

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} - 7 x = - 9$

خطوة 1.2.3

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} - 7 x + 9 = 0$

خطوة 1.3

بسّط $3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} - 7 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $2 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$x^{2} + x - 1 - 7 x + 9 = 0$

خطوة 1.3.2

اطرح $7 x$ من $x$ .

$x^{2} - 6 x - 1 + 9 = 0$

خطوة 1.3.3

أضف $- 1$ و $9$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 6$ و $c = 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $32$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{6 \pm 2}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{6 \pm 2}{2}$ .

$x = 3 \pm 1$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 4, 2$