الجبر الأمثلة

$- 10 \sqrt{v - 10} = - 60$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 10 \sqrt{v - 10})}^{2} = {(- 60)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{v - 10}$ في صورة ${(v - 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10 {(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 60)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(- 10 {(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 10 {(v - 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10)}^{2} {({(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 60)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$100 {({(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 60)}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(v - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 {(v - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 60)}^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$100 {(v - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 60)}^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$100 {(v - 10)}^{1} = {(- 60)}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط.

$100 (v - 10) = {(- 60)}^{2}$

خطوة 2.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$100 v + 100 \cdot - 10 = {(- 60)}^{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $100$ في $- 10$ .

$100 v - 1000 = {(- 60)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $- 60$ إلى القوة $2$ .

$100 v - 1000 = 3600$

خطوة 3

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $1000$ إلى كلا المتعادلين.

$100 v = 3600 + 1000$

خطوة 3.1.2

أضف $3600$ و $1000$ .

$100 v = 4600$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $100 v = 4600$ على $100$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $100 v = 4600$ على $100$ .

$\frac{100 v}{100} = \frac{4600}{100}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{100 v}{100} = \frac{4600}{100}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{4600}{100}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $4600$ على $100$ .

$v = 46$