الجبر الأمثلة

$(18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}) \div 9 m$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}}{9 m}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3 m^{2}$ من $18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3 m^{2}$ من $18 m^{4}$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{3} + 45 m^{2}}{9 m}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3 m^{2}$ من $3 m^{3}$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m) + 45 m^{2}}{9 m}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3 m^{2}$ من $45 m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m) + 3 m^{2} (15)}{9 m}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $3 m^{2}$ من $3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m)$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2} + m) + 3 m^{2} (15)}{9 m}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $3 m^{2}$ من $3 m^{2} (6 m^{2} + m) + 3 m^{2} (15)$ .

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2} + m + 15)}{9 m}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 m^{2} (6 m^{2} + m + 15)$ .

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{9 m}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9 m$ .

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{3 (3 m)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{3 (3 m)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} + m + 15)}{3 m}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $m^{2}$ و $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $m$ من $m^{2} (6 m^{2} + m + 15)$ .

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{3 m}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $m$ من $3 m$ .

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{m \cdot 3}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{m \cdot 3}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m (6 m^{2} + m + 15)}{3}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m (6 m^{2}) + m \cdot m + m \cdot 15}{3}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m \cdot m + m \cdot 15}{3}$

خطوة 6.2

اضرب $m$ في $m$ .

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m^{2} + m \cdot 15}{3}$

خطوة 6.3

انقُل $15$ إلى يسار $m$ .

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

خطوة 7

اضرب $m$ في $m^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $m^{2}$ .

$\frac{6 (m^{2} m) + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

خطوة 7.2

اضرب $m^{2}$ في $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 (m^{2} m^{1}) + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 m^{2 + 1} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

$\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 m}{3}$

خطوة 8

قسّم الكسر $\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 m}{3}$ إلى كسرين.

$\frac{6 m^{3} + m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{6 m^{3} + m^{2}}{3}$ إلى كسرين.

$\frac{6 m^{3}}{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $3$ من $6 m^{3}$ .

$\frac{3 (2 m^{3})}{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (2 m^{3})}{3 (1)} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 m^{3})}{3 \cdot 1} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 m^{3}}{1} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

خطوة 10.2.4

اقسِم $2 m^{3}$ على $1$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $3$ من $15 m$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3 (1)}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3 \cdot 1}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{5 m}{1}$

خطوة 11.2.4

اقسِم $5 m$ على $1$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + 5 m$