الجبر الأمثلة

$f (x) = - 4^{x - 4} + 5$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 4^{(- 2) - 4} + 5$

خطوة 2

بسّط $- 4^{(- 2) - 4} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $4$ من $- 2$ .

$y = - 4^{- 6} + 5$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{6}} + 5$

خطوة 2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $6$ .

$y = - \frac{1}{4096} + 5$

خطوة 2.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4096}{4096}$ .

$y = - \frac{1}{4096} + 5 \cdot \frac{4096}{4096}$

خطوة 2.3

اجمع $5$ و $\frac{4096}{4096}$ .

$y = - \frac{1}{4096} + \frac{5 \cdot 4096}{4096}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 4096}{4096}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $5$ في $4096$ .

$y = \frac{- 1 + 20480}{4096}$

خطوة 2.5.2

أضف $- 1$ و $20480$ .

$y = \frac{20479}{4096}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 4^{(- 1) - 4} + 5$

خطوة 4

بسّط $- 4^{(- 1) - 4} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $4$ من $- 1$ .

$y = - 4^{- 5} + 5$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{5}} + 5$

خطوة 4.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $5$ .

$y = - \frac{1}{1024} + 5$

خطوة 4.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1024}{1024}$ .

$y = - \frac{1}{1024} + 5 \cdot \frac{1024}{1024}$

خطوة 4.3

اجمع $5$ و $\frac{1024}{1024}$ .

$y = - \frac{1}{1024} + \frac{5 \cdot 1024}{1024}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 1024}{1024}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $5$ في $1024$ .

$y = \frac{- 1 + 5120}{1024}$

خطوة 4.5.2

أضف $- 1$ و $5120$ .

$y = \frac{5119}{1024}$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 4^{(0) - 4} + 5$

خطوة 6

بسّط $- 4^{(0) - 4} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $4$ من $0$ .

$y = - 4^{- 4} + 5$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{4}} + 5$

خطوة 6.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$y = - \frac{1}{256} + 5$

خطوة 6.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{256}{256}$ .

$y = - \frac{1}{256} + 5 \cdot \frac{256}{256}$

خطوة 6.3

اجمع $5$ و $\frac{256}{256}$ .

$y = - \frac{1}{256} + \frac{5 \cdot 256}{256}$

خطوة 6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 256}{256}$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اضرب $5$ في $256$ .

$y = \frac{- 1 + 1280}{256}$

خطوة 6.5.2

أضف $- 1$ و $1280$ .

$y = \frac{1279}{256}$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 4^{(1) - 4} + 5$

خطوة 8

بسّط $- 4^{(1) - 4} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اطرح $4$ من $1$ .

$y = - 4^{- 3} + 5$

خطوة 8.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{3}} + 5$

خطوة 8.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{1}{64} + 5$

خطوة 8.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{64}{64}$ .

$y = - \frac{1}{64} + 5 \cdot \frac{64}{64}$

خطوة 8.3

اجمع $5$ و $\frac{64}{64}$ .

$y = - \frac{1}{64} + \frac{5 \cdot 64}{64}$

خطوة 8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 64}{64}$

خطوة 8.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

اضرب $5$ في $64$ .

$y = \frac{- 1 + 320}{64}$

خطوة 8.5.2

أضف $- 1$ و $320$ .

$y = \frac{319}{64}$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 4^{(2) - 4} + 5$

خطوة 10

بسّط $- 4^{(2) - 4} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اطرح $4$ من $2$ .

$y = - 4^{- 2} + 5$

خطوة 10.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{2}} + 5$

خطوة 10.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = - \frac{1}{16} + 5$

خطوة 10.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$y = - \frac{1}{16} + 5 \cdot \frac{16}{16}$

خطوة 10.3

اجمع $5$ و $\frac{16}{16}$ .

$y = - \frac{1}{16} + \frac{5 \cdot 16}{16}$

خطوة 10.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 16}{16}$

خطوة 10.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

اضرب $5$ في $16$ .

$y = \frac{- 1 + 80}{16}$

خطوة 10.5.2

أضف $- 1$ و $80$ .

$y = \frac{79}{16}$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{20479}{4096} \\ - 1 & \frac{5119}{1024} \\ 0 & \frac{1279}{256} \\ 1 & \frac{319}{64} \\ 2 & \frac{79}{16} \end{array}$

خطوة 12