الجبر الأمثلة

$\sqrt{49} - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 7 | - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$7 - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 200$ بالصيغة $- 1 (200)$ .

$7 - \sqrt{- 1 (200)} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (200)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ .

$7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{200}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $200$ بالصيغة $10^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $100$ من $200$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{100 (2)}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$7 - (i \cdot (| 10 | \sqrt{2})) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.9

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $10$ تساوي $10$ .

$7 - (i \cdot (10 \sqrt{2})) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.10

انقُل $10$ إلى يسار $i$ .

$7 - (10 \cdot i \sqrt{2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.11

اضرب $10$ في $- 1$ .

$7 - 10 (i \sqrt{2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$7 - 10 i \sqrt{2} + | 9 | + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.14

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $9$ تساوي $9$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 32}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $- 32$ بالصيغة $- 1 (32)$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 1 (32)}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (32)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{32}$

خطوة 1.18

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.18.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{16 (2)}$

خطوة 1.18.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

خطوة 1.19

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot (| 4 | \sqrt{2})$

خطوة 1.20

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot (4 \sqrt{2})$

خطوة 1.21

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + 4 i \sqrt{2}$

خطوة 2

أضف $7$ و $9$ .

$- 10 i \sqrt{2} + 16 + 4 i \sqrt{2}$

خطوة 3

أضف $- 10 i \sqrt{2}$ و $4 i \sqrt{2}$ .

$- 6 i \sqrt{2} + 16$

خطوة 4

أعِد ترتيب $- 6 i \sqrt{2}$ و $16$ .

$16 - 6 i \sqrt{2}$