الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a}}{\frac{a + b}{2 a}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 a$ من $4 a$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a (2)} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2} \cdot \frac{1}{a + b}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{a^{2} - b^{2}}{2}$ في $\frac{1}{a + b}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 (a + b)}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - b}{2}$