الجبر الأمثلة

$3 \sqrt[3]{2 x} = \sqrt[3]{2 x + 156}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(3 \sqrt[3]{2 x})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(3 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

${(3 (2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 \cdot 2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 \cdot 2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 \cdot 2^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.2.1.4

اضرب الأُسس في ${(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$27 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$27 \cdot 2^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$27 \cdot 2 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $27$ في $2$ .

$54 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.2.1.7

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.2.1.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$54 x^{1} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.2.1.8

بسّط.

$54 x = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 156$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$54 x = {\sqrt[3]{2 (x) + 156}}^{3}$

خطوة 2.3.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $156$ .

$54 x = {\sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 78}}^{3}$

خطوة 2.3.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 78$ .

$54 x = {\sqrt[3]{2 (x + 78)}}^{3}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 (x + 78)}}^{3}$ بالصيغة $2 (x + 78)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 (x + 78)}$ في صورة ${(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3}}$ .

$54 x = {({(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$54 x = {(2 (x + 78))}^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$54 x = 2 (x + 78)$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$54 x = 2 x + 2 \cdot 78$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $2$ في $78$ .

$54 x = 2 x + 156$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$54 x - 2 x = 156$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x$ من $54 x$ .

$52 x = 156$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $52 x = 156$ على $52$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $52 x = 156$ على $52$ .

$\frac{52 x}{52} = \frac{156}{52}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $52$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{52 x}{52} = \frac{156}{52}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{156}{52}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $156$ على $52$ .

$x = 3$