الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{3}{5 - \sqrt{6}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{3}{5 - \sqrt{6}}$ في $\frac{5 + \sqrt{6}}{5 + \sqrt{6}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{5 - \sqrt{6}} \cdot \frac{5 + \sqrt{6}}{5 + \sqrt{6}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{3}{5 - \sqrt{6}}$ في $\frac{5 + \sqrt{6}}{5 + \sqrt{6}}$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 + \sqrt{6})}{(5 - \sqrt{6}) (5 + \sqrt{6})}}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\sqrt{\frac{3 (5 + \sqrt{6})}{25 + 5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}}$

خطوة 4

بسّط.

$\sqrt{\frac{3 (5 + \sqrt{6})}{19}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3 (5 + \sqrt{6})}{19}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}}$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}}$ في $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}} \cdot \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}}$ في $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{19}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{19}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{19}}^{2}$ بالصيغة $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{19}$ في صورة $19^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6}) \cdot 19}}{19}$

خطوة 8.2

اضرب $19$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{57 (5 + \sqrt{6})}}{19}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{57 (5 + \sqrt{6})}}{19}$

الصيغة العشرية:

$1.08454378 \dots$