الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ و $g (x) = x - 1$

خطوة 1

أوجِد حاصل ضرب الدوال.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(2 x^{2} + x - 3) \cdot (x - 1)$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

وسّع $(2 x^{2} + x - 3) (x - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.3

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.4

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.5

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.6

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x + 3$

خطوة 1.2.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

أضف $- 2 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2 x^{3} - x^{2} - x - 3 x + 3$

خطوة 1.2.2.2.2

اطرح $3 x$ من $- x$ .

$2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3