الجبر الأمثلة

f (x) = 2 x^{2} + x - 3

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ و

g (x) = x - 1

$g (x) = x - 1$

خطوة 1

أوجِد حاصل ضرب الدوال.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ .

(2 x^{2} + x - 3) \cdot (x - 1)

$(2 x^{2} + x - 3) \cdot (x - 1)$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

وسّع

(2 x^{2} + x - 3) (x - 1)

$(2 x^{2} + x - 3) (x - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

اضرب

x^{2}

$x^{2}$ في

x

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1

انقُل

x

$x$ .

2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.1.2

اضرب

x

$x$ في

x^{2}

$x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.2.1

ارفع

x

$x$ إلى القوة

1

$1$ .

2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.1.3

أضف

1

$1$ و

2

$2$ .

2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

2

$2$ .

2 x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.3

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.4

انقُل

- 1

$- 1$ إلى يسار

x

$x$ .

2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.5

أعِد كتابة

- 1 x

$- 1 x$ بالصيغة

- x

$- x$ .

2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.2.2.1.6

اضرب

- 3

$- 3$ في

- 1

$- 1$ .

2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x + 3

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x + 3$

2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x + 3

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x + 3$

خطوة 1.2.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

أضف

- 2 x^{2}

$- 2 x^{2}$ و

x^{2}

$x^{2}$ .

2 x^{3} - x^{2} - x - 3 x + 3

$2 x^{3} - x^{2} - x - 3 x + 3$

خطوة 1.2.2.2.2

اطرح

3 x

$3 x$ من

- x

$- x$ .

2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3

$2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3$

2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3

$2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3$

2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3

$2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3$

2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3

$2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3$

2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3

$2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3