الجبر الأمثلة

$\frac{{(2^{5})}^{3} \cdot 2^{- 7}}{2^{- 6}}$

خطوة 1

انقُل $2^{- 7}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6} \cdot 2^{7}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2^{- 6}$ في $2^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6 + 7}}$

خطوة 2.1.2

أضف $- 6$ و $7$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{1}}$

خطوة 2.2

بسّط $2^{1}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(2^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{2^{15}}{2}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $15$ .

$\frac{32768}{2}$

خطوة 4

اقسِم $32768$ على $2$ .

$16384$