الجبر الأمثلة

$\frac{10}{15} = \frac{6 x + 2}{4 x + 7}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{6 x + 2}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$ .

$\frac{6 x + 2}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

خطوة 2

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) + 2}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{5 (2)}{15}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{2}{3}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$2 (3 x + 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $2 (3 x + 1) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (3 x + 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (3 x + 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 (3 x) + 2 \cdot 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

خطوة 4.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$(6 x + 2 \cdot 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$(6 x + 2) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

خطوة 4.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x \cdot 3 + 2 \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

خطوة 4.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

اضرب $3$ في $6$ .

$18 x + 2 \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

خطوة 4.1.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$18 x + 6 = (4 x + 7) \cdot 2$

خطوة 4.2

بسّط $(4 x + 7) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$18 x + 6 = 4 x \cdot 2 + 7 \cdot 2$

خطوة 4.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $2$ في $4$ .

$18 x + 6 = 8 x + 7 \cdot 2$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $7$ في $2$ .

$18 x + 6 = 8 x + 14$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$18 x + 6 - 8 x = 14$

خطوة 4.3.2

اطرح $8 x$ من $18 x$ .

$10 x + 6 = 14$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$10 x = 14 - 6$

خطوة 4.4.2

اطرح $6$ من $14$ .

$10 x = 8$

خطوة 4.5

اقسِم كل حد في $10 x = 8$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اقسِم كل حد في $10 x = 8$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{8}{10}$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} = \frac{8}{10}$

خطوة 4.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{10}$

خطوة 4.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = \frac{2 (4)}{10}$

خطوة 4.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.8$