الجبر الأمثلة

$(\frac{3}{5} x - 2) (2 x - \frac{1}{2})$

خطوة 1

اجمع $\frac{3}{5}$ و $x$ .

$(\frac{3 x}{5} - 2) (2 x - \frac{1}{2})$

خطوة 2

وسّع $(\frac{3 x}{5} - 2) (2 x - \frac{1}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x}{5} (2 x - \frac{1}{2}) - 2 (2 x - \frac{1}{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x}{5} (2 x) + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x - \frac{1}{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x}{5} (2 x) + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{3 x}{5} x + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.2

اضرب $2 \frac{3 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اجمع $2$ و $\frac{3 x}{5}$ .

$\frac{2 (3 x)}{5} x + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 x}{5} x + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.3

اضرب $\frac{6 x}{5} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اجمع $\frac{6 x}{5}$ و $x$ .

$\frac{6 x \cdot x}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x)}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x^{1})}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 x^{1 + 1}}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} + \frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2}) - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.4

اضرب $\frac{3 x}{5} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $\frac{3 x}{5}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{5 \cdot 2} - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 2 (2 x) - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x - 2 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 3.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x + 1$

خطوة 3.2

لكتابة $- 4 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} - 4 x \cdot \frac{10}{10} + 1$

خطوة 3.3

اجمع $- 4 x$ و $\frac{10}{10}$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{10} + \frac{- 4 x \cdot 10}{10} + 1$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

خطوة 3.5

لكتابة $\frac{6 x^{2}}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

خطوة 3.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $\frac{6 x^{2}}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

خطوة 3.6.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 2}{10} + \frac{- 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

خطوة 3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x^{2} \cdot 2 - 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + 1$

خطوة 3.8

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{6 x^{2} \cdot 2 - 3 x - 4 x \cdot 10}{10} + \frac{10}{10}$

خطوة 3.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x^{2} \cdot 2 - 3 x - 4 x \cdot 10 + 10}{10}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{12 x^{2} - 3 x - 4 x \cdot 10 + 10}{10}$

خطوة 4.2

اضرب $10$ في $- 4$ .

$\frac{12 x^{2} - 3 x - 40 x + 10}{10}$

خطوة 4.3

اطرح $40 x$ من $- 3 x$ .

$\frac{12 x^{2} - 43 x + 10}{10}$

خطوة 4.4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 12 \cdot 10 = 120$ ومجموعهما $b = - 43$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

أخرِج العامل $- 43$ من $- 43 x$ .

$\frac{12 x^{2} - 43 (x) + 10}{10}$

خطوة 4.4.1.2

أعِد كتابة $- 43$ في صورة $- 3$ زائد $- 40$

$\frac{12 x^{2} + (- 3 - 40) x + 10}{10}$

خطوة 4.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 x^{2} - 3 x - 40 x + 10}{10}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(12 x^{2} - 3 x) - 40 x + 10}{10}$

خطوة 4.4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{3 x (4 x - 1) - 10 (4 x - 1)}{10}$

خطوة 4.4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 x - 1$ .

$\frac{(4 x - 1) (3 x - 10)}{10}$