الجبر الأمثلة

$8 {(e)}^{2 x + 1} = 4$

خطوة 1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$8 {(e)}^{2 x + 1} - 4 = 0$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$8 e^{2 x + 1} - 4 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $4$ من $8 e^{2 x + 1} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $8 e^{2 x + 1}$ .

$4 (2 e^{2 x + 1}) - 4 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (2 e^{2 x + 1}) + 4 (- 1) = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (2 e^{2 x + 1}) + 4 (- 1)$ .

$4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$ على $4$ .

$\frac{4 (2 e^{2 x + 1} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (2 e^{2 x + 1} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $2 e^{2 x + 1} - 1$ على $1$ .

$2 e^{2 x + 1} - 1 = \frac{0}{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$2 e^{2 x + 1} - 1 = 0$

خطوة 5

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 e^{2 x + 1} = 1$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $2 e^{2 x + 1} = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $2 e^{2 x + 1} = 1$ على $2$ .

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $e^{2 x + 1}$ على $1$ .

$e^{2 x + 1} = \frac{1}{2}$

خطوة 7

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 x + 1}) = \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 8

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

وسّع $\ln (e^{2 x + 1})$ بنقل $2 x + 1$ خارج اللوغاريتم.

$(2 x + 1) \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 8.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(2 x + 1) \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 8.3

اضرب $2 x + 1$ في $1$ .

$2 x + 1 = \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 9

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$

خطوة 10

اقسِم كل حد في $2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اقسِم كل حد في $2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 10.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 10.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 10.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} - \frac{1}{2}$