الجبر الأمثلة

$(4 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$

خطوة 1

وسّع $(4 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (2 + \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 2 + 4 \sqrt{7} - \sqrt{7} (2 + \sqrt{7})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 2 + 4 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7} \sqrt{7}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7} \sqrt{7}$

خطوة 2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{7}$

خطوة 2.1.3

اضرب $- \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

خطوة 2.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7^{1}$

خطوة 2.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 1 \cdot 7$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $7$ .

$8 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - 7$

خطوة 2.2

اطرح $7$ من $8$ .

$1 + 4 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

خطوة 2.3

اطرح $2 \sqrt{7}$ من $4 \sqrt{7}$ .

$1 + 2 \sqrt{7}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$1 + 2 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$6.29150262 \dots$