الجبر الأمثلة

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

خطوة 1

بسّط $- 2 (k - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 k - 2 \cdot - 1 > 8 (1 + k)$

خطوة 1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- 2 k + 2 > 8 (1 + k)$

خطوة 2

بسّط $8 (1 + k)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 k + 2 > 8 \cdot 1 + 8 k$

خطوة 2.2

اضرب $8$ في $1$ .

$- 2 k + 2 > 8 + 8 k$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $8 k$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 k + 2 - 8 k > 8$

خطوة 3.2

اطرح $8 k$ من $- 2 k$ .

$- 10 k + 2 > 8$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 10 k > 8 - 2$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من $8$ .

$- 10 k > 6$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 10 k > 6$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 10 k > 6$ على $- 10$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k < \frac{6}{- 10}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$k < \frac{2 (3)}{- 10}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$k < \frac{3}{- 5}$

خطوة 5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$k < - \frac{3}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$k < - \frac{3}{5}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{3}{5})$