الجبر الأمثلة

$(- 3, 7)$ و $(6, - 8)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 3, 7)$ و $(6, - 8)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 8 - (7)}{6 - (- 3)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$m = \frac{- 8 - 7}{6 - (- 3)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $7$ من $- 8$ .

$m = \frac{- 15}{6 - (- 3)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$m = \frac{- 15}{6 + 3}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $6$ و $3$ .

$m = \frac{- 15}{9}$

خطوة 1.4.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 15$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$m = \frac{3 (- 5)}{9}$

خطوة 1.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$m = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 3}$

خطوة 1.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 3}$

خطوة 1.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{5}{3}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{5}{3}$ ونقطة مُعطاة $(- 3, 7)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - \frac{5}{3} \cdot (x - (- 3))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 7 = - \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$

خطوة 4

اكتب المعادلة بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$

خطوة 4.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 7 = - \frac{5}{3} x - \frac{5}{3} \cdot 3$

خطوة 4.1.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{5}{3}$ .

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} \cdot 3$

خطوة 4.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot 3$

خطوة 4.1.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot 3$

خطوة 4.1.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} - 5$

خطوة 4.1.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$y - 7 = - \frac{5 x}{3} - 5$

خطوة 4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{5 x}{3} - 5 + 7$

خطوة 4.1.2.2

أضف $- 5$ و $7$ .

$y = - \frac{5 x}{3} + 2$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{5}{3} x) + 2$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{5}{3} x + 2$

خطوة 5